Question

(6 1/7 - 5 3/4) : 11/14 + (3 3/4 - 1 5/6) : 1/6

Answer 1

Чтобы решить данное математическое выражение, мы должны провести операции сложения и вычитания с дробными числами.

(6 + 1/7 - 5 + 3/4) : (11/14) + (3 + 3/4 - 1 + 5/6) : (1/6)

Для начала, мы можем выполнить операции сложения и вычитания внутри каждой скобки.

В первой скобке у нас есть:

6 + 1/7 - 5 + 3/4

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно найти их общий знаменатель. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 28, так как 7 и 4 делятся на 28 без остатка.

6 + 1/7 - 5 + 3/4 = 168/28 + 4/28 - 140/28 + 21/28

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить и вычесть числители:

= (168 + 4 - 140 + 21) / 28 = 53/28

Теперь рассмотрим вторую скобку:

(3 + 3/4 - 1 + 5/6)

Аналогично, мы найдем общий знаменатель:

3 + 3/4 - 1 + 5/6 = 72/24 + 18/24 - 24/24 + 20/24

Сложим и вычтем числители:

= (72 + 18 - 24 + 20) / 24 = 86/24

Теперь у нас есть две дроби, и мы должны выполнить операцию деления:

(53/28) : (11/14) + (86/24) : (1/6)

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

= (53/28) * (14/11) + (86/24) * (6/1)

Умножим числители и знаменатели:

= (53 * 14) / (28 * 11) + (86 * 6) / (24 * 1) = 742/308 + 516/24

Теперь у нас есть две дроби с разными знаменателями. Чтобы сложить их, мы также должны найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 308 и 24 - это 3696.

= (742 * 24) / (308 * 24) + (516 * 308) / (24 * 308) = 17808/7384 + 159168/7384

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:

= (17808 + 159168) / 7384 = 176976/7384

Данную дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8.

= (176976/8) / (7384/8) = 22122/923

Итак, ответ на данное математическое выражение равен 22122/923.