Question

На вопрос,сколько кормушек повесил На вопрос,сколько кормушек повесил Ваня,он ответил:"когда сеницы и сели по два на каждую кормушку,то двум сеницам не хватило одной кормушки.А если бы они уселись на каждой кормушке по четыре,то осталось бы одна лишняя кормушка,?сколько кармушек повесил Ваня и сколько прилетело синиц.   Покажите решение пожалуйста!!!

Answer 1

Давайте обозначим количество кормушек за \( К \) и количество синиц за \( С \). Условие задачи гласит, что когда по две синицы садятся на каждую кормушку, то двум синицам не хватает одной кормушки:

\[ 2 \cdot C = K - 1 \]

Также условие говорит, что если бы синицы сели по четыре на каждую кормушку, то осталась бы одна лишняя кормушка:

\[ 4 \cdot C = K + 1 \]

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее.

Система:

\[ \begin{align*} 2 \cdot C &= K - 1 \\ 4 \cdot C &= K + 1 \\ \end{align*} \]

Решение:

1. Из первого уравнения выразим \( K \):

\[ K = 2 \cdot C + 1 \]

2. Подставим это значение во второе уравнение:

\[ 4 \cdot C = 2 \cdot C + 1 + 1 \]

3. Упростим уравнение:

\[ 2 \cdot C = 2 \]

4. Решим для \( C \):

\[ C = 1 \]

Теперь найдем значение \( K \) с использованием первого уравнения:

\[ K = 2 \cdot 1 + 1 = 3 \]

Итак, Ваня повесил 3 кормушки, и прилетело 1 синица.