Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 70 и 98

Answer 1

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 70 и 98 можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида основан на следующем свойстве: если a и b - два числа, то НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя этот алгоритм, мы последовательно делим большее число на меньшее, затем делим получившийся остаток на предыдущее число и так далее, пока не получим остаток равный нулю. На этом этапе делитель, на котором остановились, будет являться НОДом исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числам 70 и 98, мы получаем следующую последовательность остатков:

98 ÷ 70 = 1, остаток 28 70 ÷ 28 = 2, остаток 14 28 ÷ 14 = 2, остаток 0

Таким образом, НОД(70, 98) = 14.