Question

Бассейн можно наполнить водой за 6 ч через одну трубу т слить воду за 10 ч через другую. Бассейн был пуст, когда пацан открыл краны одновременно на двух трубах. Какя часть бассейна останется не заполненной водой через 1 ч после того, как открыли краны?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость наполнения и слива бассейна через каждую трубу. Мы можем сделать это, используя пропорцию:

$$\frac{V}{6} = \frac{v_1}{1}$$

$$\frac{V}{10} = \frac{v_2}{1}$$

где $V$ - это объем бассейна, $v_1$ - это скорость наполнения через первую трубу, а $v_2$ - это скорость слива через вторую трубу. Решая эти уравнения, мы получаем:

$$v_1 = \frac{V}{6}$$

$$v_2 = \frac{V}{10}$$

Теперь мы можем найти изменение объема воды в бассейне за один час, когда обе трубы открыты:

$$\Delta V = v_1 - v_2 = \frac{V}{6} - \frac{V}{10} = \frac{2V}{15}$$

Это означает, что за один час бассейн наполняется на $\frac{2}{15}$ своего объема. Следовательно, не заполненной остается часть бассейна, равная:

$$1 - \frac{2}{15} = \frac{13}{15}$$

Ответ: через один час после того, как открыли краны, не заполненной останется $\frac{13}{15}$ части бассейна.