Question

что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности,если расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см.,а радиус окружности равен а)3; б)4; в)6

Answer 1

Если дано, что расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см, и известен радиус окружности, то можно использовать следующие факты о взаимном расположении прямой и окружности.

1. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая пересекает окружность в двух точках.

2. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая касается окружности в одной точке (касательная).

3. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая не пересекает и не касается окружности.

Теперь рассмотрим каждый вариант:

а) Радиус окружности (а) = 3 см.

Если расстояние от центра окружности до прямой (4 см) больше радиуса (3 см), то прямая не пересекает и не касается окружности.

б) Радиус окружности (б) = 4 см.

В этом случае расстояние от центра до прямой равно радиусу (4 см), следовательно, прямая касается окружности в одной точке.

в) Радиус окружности (в) = 6 см.

Если расстояние от центра окружности до прямой (4 см) меньше радиуса (6 см), то прямая пересекает окружность в двух точках.

Таким образом: - а) Прямая не пересекает и не касается окружности. - б) Прямая касается окружности в одной точке. - в) Прямая пересекает окружность в двух точках.