Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC=9, сosA=0,8. Найдите AB

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся основными свойствами тригонометрии в прямоугольных треугольниках.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, а сторона BC равна 9.

Также известно, что cos(A) = 0,8.

Мы знаем, что cos(A) = Adjacent / Hypotenuse, где Adjacent - прилежащий к углу Cатет, а Hypotenuse - гипотенуза.

В нашем случае Adjacent = AB (сторона, прилегающая к углу A), и Hypotenuse = BC.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \cos(A) = \frac{AB}{BC} \]

Подставим известные значения:

\[ 0,8 = \frac{AB}{9} \]

Теперь найдем AB, умножив обе стороны уравнения на 9:

\[ AB = 0,8 \times 9 \]

\[ AB = 7,2 \]

Таким образом, длина стороны AB равна 7,2.