Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n) где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:F(1) = 1F(n) = 2 * G(n–1) + 5 * n, при n >1G(1) = 1G(n) = F(n–1) + 2 * n, при n >1Чему равно значение функции F(4) + G(4)?Ответ записать только натуральным числом

Answer 1

Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n)

Для вычисления значений функций F(n) и G(n), где n - натуральное число, используются следующие соотношения:

- F(1) = 1 - F(n) = 2 * G(n-1) + 5 * n, при n > 1 - G(1) = 1 - G(n) = F(n-1) + 2 * n, при n > 1

Вычисление значения функции F(4) и G(4)

Чтобы вычислить значение функции F(4), мы можем использовать соотношения, описанные выше. Давайте последовательно применим эти соотношения:

1. F(1) = 1 (изначальное условие) 2. F(2) = 2 * G(1) + 5 * 2 = 2 * 1 + 5 * 2 = 2 + 10 = 12 3. F(3) = 2 * G(2) + 5 * 3 = 2 * 12 + 5 * 3 = 24 + 15 = 39 4. F(4) = 2 * G(3) + 5 * 4 = 2 * 39 + 5 * 4 = 78 + 20 = 98

Таким образом, значение функции F(4) равно 98.

Теперь давайте вычислим значение функции G(4):

1. G(1) = 1 (изначальное условие) 2. G(2) = F(1) + 2 * 2 = 1 + 4 = 5 3. G(3) = F(2) + 2 * 3 = 12 + 6 = 18 4. G(4) = F(3) + 2 * 4 = 39 + 8 = 47

Таким образом, значение функции G(4) равно 47.

Итак, значение функции F(4) равно 98, а значение функции G(4) равно 47.