Question

|4-|х-5||-1=3 помогите решить уравнение с модулями

Answer 1

Для решения уравнения с модулями, вам нужно разбить его на два случая: один, когда значение внутри модуля положительно, и другой, когда оно отрицательно. Давайте рассмотрим ваше уравнение по частям:

|4 - |х - 5|| - 1 = 3

Положительное значение внутри модуля:

В этом случае у нас будет следующее уравнение:

4 - (х - 5) - 1 = 3

Давайте решим это:

4 - х + 5 - 1 = 3

-х + 8 - 1 = 3

-х + 7 = 3

Теперь вычтем 7 с обеих сторон:

-х = -4

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение x:

х = 4

Отрицательное значение внутри модуля:

Теперь рассмотрим случай, когда значение внутри модуля отрицательно. В этом случае у нас будет следующее уравнение:

4 - (-(х - 5)) - 1 = 3

Давайте решим это:

4 + (х - 5) - 1 = 3

4 + х - 5 - 1 = 3

х - 2 = 3

Теперь добавим 2 с обеих сторон:

х = 5

Ответ:

Таким образом, уравнение с модулями |4 - |х - 5|| - 1 = 3 имеет два решения: x = 4 и x = 5.