Question

В швейную мастерскую привезли три рулона ткани. Во втором рулоне в 3 раза больше, а в третьем рулоне в 5 раз больше ткани, чем в первом. Сколько всего метров ткани может быть в трёх рулонах? Выберите правильный ответ:                                                                             А.510м   В.513м  С.517м  D.515м

Answer 1

Давайте обозначим количество метров ткани в первом рулоне как \( х \). Тогда во втором рулоне будет \( 3х \) метров ткани (по условию, второй рулон в 3 раза больше первого), а в третьем рулоне будет \( 5х \) метров ткани (по условию, третий рулон в 5 раз больше первого).

Таким образом, суммарное количество метров ткани в трех рулонах будет равно сумме метров ткани в каждом из рулонов: \[ x + 3x + 5x \]

Теперь объединим коэффициенты при \( x \): \[ x(1 + 3 + 5) = x \cdot 9 \]

Таким образом, общее количество метров ткани в трех рулонах равно \( 9x \).

Теперь, чтобы найти конкретное число метров, нужно умножить коэффициент \( x \) на количество метров ткани в первом рулоне.

Итак, суммарное количество метров ткани: \[ 9x = 9 \cdot \text{(метры ткани в первом рулоне)} \]

Теперь выберем правильный ответ:

A. \( 510 \, \text{м} \) (это \( 9 \cdot 57 \, \text{м} \))

B. \( 513 \, \text{м} \) (это \( 9 \cdot 57 \, \text{м} + 3 \, \text{м} \))

C. \( 517 \, \text{м} \) (это \( 9 \cdot 57 \, \text{м} + 7 \, \text{м} \))

D. \( 515 \, \text{м} \) (это \( 9 \cdot 57 \, \text{м} + 5 \, \text{м} \))

Из предложенных вариантов правильный ответ - D. \( 515 \, \text{м} \).