Question

Произведение двух чисел равно 132. Найдите эти числа, если они относятся так, как 11:3

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Произведение двух чисел равно 132. Найдите эти числа, если они относятся так, как 11:3.

Для решения этой задачи, нам нужно составить систему уравнений из двух условий:

- Произведение двух чисел равно 132: $$xy = 132$$ - Отношение двух чисел равно 11:3: $$\frac{x}{y} = \frac{11}{3}$$

Далее, мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Я выберу метод подстановки, так как он проще.

- Из второго уравнения выразим $$x$$ через $$y$$: $$x = \frac{11}{3}y$$ - Подставим это выражение в первое уравнение: $$\frac{11}{3}y \cdot y = 132$$ - Упростим и решим квадратное уравнение: $$\frac{11}{3}y^2 = 132 \Rightarrow y^2 = \frac{132 \cdot 3}{11} \Rightarrow y^2 = 36 \Rightarrow y = \pm 6$$ - Найдем соответствующие значения $$x$$: $$x = \frac{11}{3}y \Rightarrow x = \frac{11}{3} \cdot (\pm 6) \Rightarrow x = \pm 22$$

Таким образом, мы получили два набора решений: $$(x, y) = (22, 6)$$ или $$(x, y) = (-22, -6)$$

Это означает, что два числа, произведение которых равно 132 и отношение которых равно 11:3, могут быть либо 22 и 6, либо -22 и -6.