Question

из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону выехали два велосипедиста Они ехали с постоянными скоростями скорость первого велосипедиста 16 км ч через час Расстояние между велосипедистами оказалось равным 3 км какой могла быть скорость второго велосипедиста Запишите решение ответ

Answer 1

Давайте обозначим скорость второго велосипедиста через \( V_2 \) (в км/ч).

За первый час первый велосипедист проехал 16 км, а расстояние между ними стало 3 км. Таким образом, второй велосипедист за этот час проехал \( 16 + 3 = 19 \) км.

Теперь у нас есть два варианта движения велосипедистов: первый велосипедист едет со скоростью 16 км/ч, а второй - со скоростью \( V_2 \) км/ч.

Мы знаем, что за одинаковый отрезок времени (например, за следующий час) расстояние между велосипедистами остается неизменным. Поэтому можно установить уравнение:

\[ 16 \cdot t = 19 + V_2 \cdot t \]

где \( t \) - время в часах.

Решим это уравнение относительно \( V_2 \):

\[ 16t = 19 + V_2t \]

\[ 16t - V_2t = 19 \]

\[ t(16 - V_2) = 19 \]

\[ V_2 = \frac{16t - 19}{t} \]

Теперь у нас есть выражение для скорости второго велосипедиста \( V_2 \) в зависимости от времени \( t \). В данной задаче нам дано, что расстояние между велосипедистами оказалось равным 3 км через один час. Таким образом, \( t = 1 \).

Подставим \( t = 1 \) в уравнение:

\[ V_2 = \frac{16 \cdot 1 - 19}{1} \]

\[ V_2 = \frac{16 - 19}{1} \]

\[ V_2 = -3 \]

Ответ: Скорость второго велосипедиста равна -3 км/ч. Отрицательное значение скорости указывает на то, что второй велосипедист движется в противоположном направлении. Однако в контексте задачи скорость по абсолютному значению будет \( |-3| = 3 \) км/ч. Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 3 км/ч.