Question

6х+5у=6 / 2х+у=-2 решите систему уравнений способом подстановки

Answer 1

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть система уравнений:

1. \(6x + 5y = 6\) 2. \(2x + y = -2\)

Давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных. Возьмем, например, второе уравнение:

\[2x + y = -2\]

Выразим \(y\):

\[y = -2 - 2x\]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[6x + 5y = 6\]

\[6x + 5(-2 - 2x) = 6\]

Упростим уравнение:

\[6x - 10 - 10x = 6\]

Сгруппируем переменные:

\[-4x - 10 = 6\]

Теперь прибавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[-4x = 16\]

Разделим обе стороны на -4:

\[x = -4\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), подставим его обратно во второе уравнение:

\[2x + y = -2\]

\[2(-4) + y = -2\]

\[-8 + y = -2\]

Прибавим 8 к обеим сторонам:

\[y = 6\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = -4\] \[y = 6\]