Question

Решите систему уравнений: а) способом подстановки: {4х+у=8; 3х+2у=11} б) способом сложения: {8х+3у=-7; -4х-у=5 1 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Спасибо большое Запишите три различных решения уравнения: 5х + 2у = 30 Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Система уравнений, которую вы представили, имеет два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим ее по обоим способам: подстановкой и сложением.

Решение методом подстановки:

1. Возьмем первое уравнение: 4х + у = 8 2. Решим его относительно одной переменной. Выразим у через х: у = 8 - 4х 3. Подставим это выражение во второе уравнение: 3х + 2(8 - 4х) = 11 4. Раскроем скобки: 3х + 16 - 8х = 11 5. Соберем все x-термы вместе: -5х + 16 = 11 6. Перенесем 16 на другую сторону уравнения: -5х = 11 - 16 7. Выполним вычисления: -5х = -5 8. Разделим обе части на -5: х = 1 9. Теперь, найдем значение у: у = 8 - 4 * 1 = 8 - 4 = 4 10. Итак, первое решение системы уравнений: х = 1, у = 4

Решение методом сложения:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при у: 8х + 2у = 16 2. Умножим второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты при у: -4х - у = 20 3. Сложим оба уравнения: (8х + 2у) + (-4х - у) = 16 + 20 4. Соберем все x-термы и у-термы вместе: 8х - 4х + 2у - у = 36 5. Упростим уравнение: 4х + у = 36 6. Теперь у нас есть новая система уравнений: - Первое уравнение: 4х + у = 36 - Второе уравнение: 3х + 2у = 11 7. Мы можем решить эту систему методом подстановки или любым другим удобным способом. В данном случае, я предлагаю решить ее методом подстановки. 8. Возьмем первое уравнение: 4х + у = 36 9. Решим его относительно одной переменной. Выразим у через х: у = 36 - 4х 10. Подставим это выражение во второе уравнение: 3х + 2(36 - 4х) = 11 11. Раскроем скобки: 3х + 72 - 8х = 11 12. Соберем все x-термы вместе: -5х + 72 = 11 13. Перенесем 72 на другую сторону уравнения: -5х = 11 - 72 14. Выполним вычисления: -5х = -61 15. Разделим обе части на -5: х = -61 / -5 16. Выполним деление: х = 12.2 17. Теперь, найдем значение у: у = 36 - 4 * 12.2 = 36 - 48.8 = -12.8 18. Итак, второе решение системы уравнений: х = 12.2, у = -12.8

Решение уравнения 5х + 2у = 30:

1. Подставим различные значения для х и найдем соответствующие значения у, удовлетворяющие уравнению. - При х = 0, у = 15 - При х = 5, у = 10 - При х = 6, у = 9 2. Три различных решения уравнения: (0, 15), (5, 10), (6, 9)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.