Question

1)Периметр квадрата со стороной 5см равен периметру прямоугольника со сторонами 8см и 2см. 2)Площадь квадрата со стороной 5см равна площади прямоугольника со сторонами 8см и 2см

Answer 1

Ответ:

1) Периметр квадрата со стороной 5 см равен периметру прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см. Это верно, потому что периметр квадрата равен произведению стороны на 4, а периметр прямоугольника равен сумме двух пар противоположных сторон. То есть:

$$P_{\text{квадрата}} = 5 \times 4 = 20 \text{ см}$$

$$P_{\text{прямоугольника}} = (8 + 2) \times 2 = 20 \text{ см}$$

Следовательно, $P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямоугольника}}$.

2) Площадь квадрата со стороной 5 см равна площади прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см. Это неверно, потому что площадь квадрата равна квадрату стороны, а площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон. То есть:

$$S_{\text{квадрата}} = 5^2 = 25 \text{ см}^2$$

$$S_{\text{прямоугольника}} = 8 \times 2 = 16 \text{ см}^2$$

Следовательно, $S_{\text{квадрата}} \neq S_{\text{прямоугольника}}$.