Question

Теплоход за два дня был в пути 15 часов.В первый день он прошёл 200 км,а во второй -175 км.Сколько часов теплоход был  в пути каждый день, если шёл с одинаковой скоростью (средней)Плизз напишите обязательно Краткую запись Решения Пояснения!!!!!!!!!!!Заранее спасибки:)))

Answer 1

Давайте обозначим скорость теплохода буквой \(v\). Тогда можно использовать следующее уравнение движения:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для первого дня: \(200 \, \text{км} = v \times t_1\), где \(t_1\) - время в пути в первый день.

Для второго дня: \(175 \, \text{км} = v \times t_2\), где \(t_2\) - время в пути во второй день.

Также известно, что теплоход был в пути 15 часов за два дня: \(t_1 + t_2 = 15\).

Теперь давайте составим систему уравнений и решим ее:

\[ \begin{align*} 200 &= v \times t_1 \\ 175 &= v \times t_2 \\ t_1 + t_2 &= 15 \end{align*} \]

Теперь найдем значения \(t_1\) и \(t_2\):

1. Из первого уравнения выразим \(t_1\): \(t_1 = \frac{200}{v}\).

2. Из второго уравнения выразим \(t_2\): \(t_2 = \frac{175}{v}\).

3. Подставим значения \(t_1\) и \(t_2\) в третье уравнение:

\[ \frac{200}{v} + \frac{175}{v} = 15 \]

4. Умножим обе стороны на \(v\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[200 + 175 = 15v\]

5. Сложим числа:

\[375 = 15v\]

6. Разделим на 15:

\[v = 25\]

Теперь, когда мы нашли скорость (\(v = 25\)), подставим ее обратно в уравнения для \(t_1\) и \(t_2\):

\[t_1 = \frac{200}{25} = 8 \, \text{часов}\]

\[t_2 = \frac{175}{25} = 7 \, \text{часов}\]

Таким образом, теплоход был в пути 8 часов в первый день и 7 часов во второй день. Краткая запись решения:

\[t_1 = 8 \, \text{ч}, \quad t_2 = 7 \, \text{ч}, \quad v = 25 \, \text{км/ч}\]