Question

квадрат и прямоугольник имеют равные площади,соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.найдите периметр квадрата

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие факты о квадрате и прямоугольнике:

1. Квадрат имеет все стороны одинаковой длины. 2. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. 3. Прямоугольник имеет противоположные стороны равными и параллельными. 4. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

По условию задачи площадь квадрата равна площади прямоугольника. Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда площадь квадрата равна x * x = x^2 см^2.

Соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Пусть длина прямоугольника равна 12 см, а ширина - 3 см. Тогда площадь прямоугольника равна 12 * 3 = 36 см^2.

Из условия задачи получаем уравнение: x^2 = 36

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: √(x^2) = √36

x = 6

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, у квадрата все стороны равны 6 см, поэтому периметр квадрата равен 4 * 6 = 24 см.

Ответ: периметр квадрата равен 24 см.