Question

Первый рабочий за час делает на 8 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 64 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество деталей, которые делает первый рабочий за час, а y - количество деталей, которые делает второй рабочий за час. Тогда по условию задачи можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x = y + 8 \\ \frac{64}{x} + 4 = \frac{64}{y} \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{align*} \frac{64}{y + 8} + 4 &= \frac{64}{y} \\ 64y + 512 &= 64y + 64y^2 + 512y \\ 64y^2 + 448y &= 0 \\ y^2 + 7y &= 0 \\ y(y + 7) &= 0 \end{align*} $$

Отсюда находим корни уравнения:

$$ \begin{align*} y_1 &= 0 \\ y_2 &= -7 \end{align*} $$

Так как y - количество деталей, которые делает второй рабочий за час, то y не может быть отрицательным или равным нулю. Поэтому единственное подходящее решение - это y = -7. Тогда x = y + 8 = -7 + 8 = 1.

Ответ: первый рабочий делает 1 деталь в час.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество деталей, которые делает первый рабочий за час, а y - количество деталей, которые делает второй рабочий за час. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

x = y + 8 64/x = 64/y - 4

Решая эти уравнения, мы получаем:

x = 16 y = 8

Ответ: Первый рабочий делает 16 деталей в час.