Question

Две бригады, работая вместе,заготовили 1320 т силоса. Ежедневно одна бригада заготовляла 20 т силоса а другая 35 т. Сколько заготовила каждая бригада.

Answer 1

Давайте обозначим количество силоса, заготовленного первой бригадой, как \(x\), и количество силоса, заготовленного второй бригадой, как \(y\).

Из условия задачи мы знаем, что обе бригады вместе заготовили 1320 тонн силоса. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x + y = 1320 \]

Также известно, что первая бригада ежедневно заготавливала 20 тонн силоса, а вторая бригада заготавливала 35 тонн в день. Таким образом, мы можем записать второе уравнение:

\[ 20x + 35y = \text{заготовлено первой бригадой} + \text{заготовлено второй бригадой} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} x + y &= 1320 \quad \text{(1)} \\ 20x + 35y &= \text{заготовлено первой бригадой} + \text{заготовлено второй бригадой} \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Умножим первое уравнение на 20 и вычтем его из второго уравнения:

\[ 20x + 35y - 20x - 20y = \text{заготовлено первой бригадой} + \text{заготовлено второй бригадой} - 20 \times 1320 \]

Упростим:

\[ 15y = \text{заготовлено первой бригадой} + \text{заготовлено второй бригадой} - 20 \times 1320 \]

Теперь мы можем подставить значение \(y\) в уравнение (1) и решить для \(x\). Полученные значения \(x\) и \(y\) будут количеством силоса, заготовленным каждой бригадой.

\[ x = 1320 - y \]

Теперь у нас есть значения \(x\) и \(y\), и мы можем подставить их в уравнение (2), чтобы проверить, что они удовлетворяют обоим уравнениям.

Таким образом, решив эту систему уравнений, вы найдете, сколько силоса заготовила каждая бригада.