Question

√3cos(-30°) помогите пожалуйста

Answer 1

Конечно, я готов помочь! Давайте разберем ваш запрос.

У вас есть выражение: \( \sqrt{3} \cos(-30^\circ) \), где \(\sqrt{3}\) - это квадратный корень из 3, а \(\cos(-30^\circ)\) - косинус угла -30 градусов.

Давайте начнем с \(\cos(-30^\circ)\). Угол -30 градусов соответствует углу в третьем квадранте, и для тригонометрических функций, таких как косинус, мы знаем, что \(\cos(\theta) = \cos(-\theta)\). Таким образом, \(\cos(-30^\circ) = \cos(30^\circ)\).

Теперь обратим внимание на значение косинуса 30 градусов. В треугольнике с углом 30 градусов и гипотенузой 1, сторона, прилегающая к углу 30 градусов, будет равна \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Таким образом, \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь подставим это значение в ваше исходное выражение:

\[ \sqrt{3} \cos(-30^\circ) = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Умножив числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\), мы получаем:

\[ \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, \(\sqrt{3} \cos(-30^\circ) = \frac{3}{2}\). Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!