Question

В автопарке всего стояло 100 легковых и грузовых автомашин. После того как уехало 20 легковых и 53 грузовых, легковых автомашин осталось в 2 раза меньше,чем грузовых. Сколько автомашин каждого вида стояло в парке первоначально?

Answer 1

Обозначим количество легковых автомашин за L, а количество грузовых автомашин за Г.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. L + Г = 100 (всего автомашин в парке) 2. После того как уехало 20 легковых и 53 грузовых, легковых автомашин стало в 2 раза меньше, чем грузовых: (L - 20) = 2 * (Г - 53)

Теперь решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим L: L = 100 - Г

Подставим это выражение во второе уравнение:

(100 - Г - 20) = 2 * (Г - 53)

Упростим уравнение:

80 - Г = 2Г - 106

Переносим все Г на одну сторону:

80 + 106 = 2Г + Г

186 = 3Г

Г = 62

Теперь найдем L, подставив значение Г в первое уравнение:

L = 100 - 62 = 38

Итак, изначально в автопарке было 38 легковых автомашин и 62 грузовых автомашины.