Question

Решите графически систему уравнений х+2у=3-4х+у=6

Answer 1

Для решения данной системы уравнений графически, необходимо построить графики каждого уравнения на координатной плоскости и определить точку их пересечения.

Для уравнения x + 2y = 3, найдем две точки, удовлетворяющие данному уравнению. Подставим x = 0 и найдем соответствующее значение y:

0 + 2y = 3 2y = 3 y = 3/2

Таким образом, первая точка будет (0, 3/2).

Теперь подставим y = 0 и найдем соответствующее значение x:

x + 2(0) = 3 x = 3

Таким образом, вторая точка будет (3, 0).

Построим график первого уравнения:

| 4 | . | . 3 | . | . 2 |. |____________________ 0 1 2 3 4 5

Теперь решим второе уравнение -4x + y = 6. Подставим x = 0 и найдем соответствующее значение y:

-4(0) + y = 6 y = 6

Таким образом, первая точка будет (0, 6).

Теперь подставим y = 0 и найдем соответствующее значение x:

-4x + 0 = 6 -4x = 6 x = -6/4 = -3/2

Таким образом, вторая точка будет (-3/2, 0).

Построим график второго уравнения:

| 7 | . | . 6 | . | . 5 |. |____________________ 0 1 2 3 4 5

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

| 7 | . | . 6 | . | . 5 |. | 4 | . | . 3 | . | . 2 |. | |____________________ 0 1 2 3 4 5

Точка пересечения графиков обоих уравнений будет являться решением системы уравнений. В данном случае точка пересечения находится примерно в точке (1, 1).

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = 1 и y = 1.