Question

Высота конуса равна 4 см, образующая конуса равна 5 см, найдите объём конуса.

Answer 1

Для нахождения объема конуса используется следующая формула:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данном случае высота конуса равна 4 см, а образующая - 5 см. Образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, основанием которого является радиус конуса, а высотой - высота конуса. Используя теорему Пифагора, можно найти радиус конуса:

r^2 = (образующая^2) - (высота^2) r^2 = 5^2 - 4^2 r^2 = 25 - 16 r^2 = 9 r = 3 см

Теперь, подставляя значения в формулу для объема конуса, получаем:

V = (1/3) * 3.14 * 3^2 * 4 V = (1/3) * 3.14 * 9 * 4 V = (1/3) * 3.14 * 36 V ≈ 37.68 см^3

Таким образом, объем конуса составляет приблизительно 37.68 см^3.