Question

7/8 + 5/8 * 1/3 + 2/3; ( 1/6 + 3/14 ) : (5/12 - 1/14 ) решить по действиям заранее огромное спасибо

Answer 1

Давайте решим данное выражение по действиям:

Выражение: 7/8 + 5/8 * 1/3 + 2/3 * (1/6 + 3/14) + (5/12 - 1/14)

Решение:

1. Сначала выполним умножение и деление внутри скобок: - Внутри скобок у нас есть сложение: 1/6 + 3/14. Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 6 и 14 является 42. Поэтому: - 1/6 можно представить как 7/42 (умножаем числитель и знаменатель на 7). - 3/14 можно представить как 9/42 (умножаем числитель и знаменатель на 3). - Теперь сложим полученные дроби: 7/42 + 9/42. Сумма равна 16/42. 2. Теперь заменим в исходном выражении сложение в скобках на полученную сумму: - Выражение становится: 7/8 + 5/8 * 1/3 + 2/3 * (16/42) + (5/12 - 1/14). 3. Выполним умножение и деление слева направо: - 5/8 * 1/3 равно 5/24. - 2/3 * (16/42) равно 32/63. 4. Теперь заменим полученные значения в исходном выражении: - Выражение становится: 7/8 + 5/24 + 32/63 + (5/12 - 1/14). 5. Выполним сложение и вычитание слева направо: - 7/8 + 5/24 равно 49/24. - 5/12 - 1/14 равно 35/84. 6. Заменим полученные значения в исходном выражении: - Выражение становится: 49/24 + 32/63 + 35/84. 7. Теперь сложим полученные дроби: - Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 24, 63 и 84 является 504. Поэтому: - 49/24 можно представить как 1029/504 (умножаем числитель и знаменатель на 42). - 32/63 можно представить как 224/504 (умножаем числитель и знаменатель на 8). - 35/84 можно представить как 210/504 (умножаем числитель и знаменатель на 6). - Теперь сложим полученные дроби: 1029/504 + 224/504 + 210/504. Сумма равна 1463/504.

Ответ:

Выражение 7/8 + 5/8 * 1/3 + 2/3 * (1/6 + 3/14) + (5/12 - 1/14) равно 1463/504.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было выполнено по действиям и может быть упрощено.