Question

На вечере бальных танцев собралось не более 50 человек. В какой-то момент 3/4 мужчин танцевали с 4/5 женщин. Сколько всего людей танцевало в этот момент? А. 20 Б. 24 В. 30 Г. 40

Answer 1

Answer:

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество людей, танцевавших в этот момент. Известно, что 3/4 мужчин танцевали с 4/5 женщин.

Давайте представим, что общее количество мужчин на вечере равно x, а общее количество женщин равно y.

Из условия задачи, мы знаем, что 3/4 мужчин танцевали с 4/5 женщин. Это можно записать в виде уравнения:

(3/4)x = (4/5)y

Чтобы решить это уравнение, мы можем упростить его, умножив обе стороны на 20 (наименьшее общее кратное 4 и 5):

20 * (3/4)x = 20 * (4/5)y

15x = 16y

Теперь нам нужно найти такие значения x и y, чтобы это уравнение выполнялось. Мы знаем, что общее количество людей на вечере не превышает 50. Поэтому, мы можем перебрать значения x и y от 1 до 50 и проверить, какие значения удовлетворяют уравнению.

Давайте проверим значения x и y от 1 до 50:

- При x = 20 и y = 24 уравнение выполняется: 15 * 20 = 16 * 24 (300 = 384). - При x = 24 и y = 30 уравнение не выполняется: 15 * 24 ≠ 16 * 30 (360 ≠ 480). - При x = 30 и y = 36 уравнение не выполняется: 15 * 30 ≠ 16 * 36 (450 ≠ 576). - При x = 40 и y = 48 уравнение не выполняется: 15 * 40 ≠ 16 * 48 (600 ≠ 768).

Таким образом, единственное значение, которое удовлетворяет уравнению, это x = 20 и y = 24.

То есть, в этот момент танцевало 20 мужчин и 24 женщины.

Поэтому правильный ответ на задачу: А. 20.