Question

Чему ровняется значение примера 1.7х-(0.2х+2у) если 4у-3х=6?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подстановкой. У нас есть уравнение \(4у - 3х = 6\), и нам нужно найти значение выражения \(1.7х - (0.2х + 2у)\) при этом условии.

Для начала, давайте выразим одну из переменных из уравнения \(4у - 3х = 6\). Мы можем выразить одну переменную через другую, например, выразим \(у\) через \(х\):

\[4у - 3х = 6\] \[4у = 3х + 6\] \[у = \frac{3х + 6}{4}\]

Теперь подставим это значение \(у\) в выражение \(1.7х - (0.2х + 2у)\):

\[1.7х - (0.2х + 2у)\] \[1.7х - 0.2х - 2у\] \[1.5х - 2у\]

Теперь, подставим выражение для \(у\) из уравнения \(4у - 3х = 6\):

\[1.5х - 2у = 1.5х - 2 \cdot \frac{3х + 6}{4}\] \[1.5х - 2у = 1.5х - \frac{6х + 12}{2}\] \[1.5х - 2у = 1.5х - 3х - 6\] \[1.5х - 2у = -1.5х - 6\] \[1.5х - 2у = -1.5х - 6\]

Теперь рассчитаем значение этого выражения:

\[1.5х - 2у = -1.5х - 6\]

Подставим уравнение \(4у - 3х = 6\) для определения значения \(х\):

\[4у - 3х = 6\] \[4 \cdot \frac{3х + 6}{4} - 3х = 6\] \[3х + 6 - 3х = 6\] \[6 = 6\]

Из этого видно, что у нас получилось уравнение \(6 = 6\), которое всегда истинно. Это означает, что значение выражения \(1.5х - 2у\) равно константе \(-1.5х - 6\) для любых значений \(х\) и \(у\) удовлетворяющих уравнению \(4у - 3х = 6\).