Question

6 2/13-x=3 7/16 ;(z+2 4/11)-4 7/11=1 6/11 ; (x-1 8/9)+3 7/9=4 4/9; Помогите решить уравнения . 

Answer 1

Чтобы решить данные уравнения, мы должны привести их к общему знаменателю и выполнить необходимые операции.

Уравнение 1: 6 + 2/13 - x = 3 + 7/16

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 13 и 16 является 208. Таким образом, получаем:

6 * 208 + 2 - 208x = 3 * 208 + 7

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

1248 + 2 - 208x = 624 + 7

1250 - 208x = 631

Теперь решим уравнение относительно x:

-208x = 631 - 1250

-208x = -619

x = (-619) / (-208)

x ≈ 2.98

Уравнение 2: (z + 2 + 4/11) - 4 + 7/11 = 1 + 6/11

Снова приводим дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 11 является 11. Таким образом, получаем:

z + 2 + 4/11 - 4 + 7/11 = 1 + 6/11

z + 2 + 4/11 - 4 + 7/11 = 1 + 6/11

Упрощаем выражение:

z + 2 - 4 + 4/11 + 7/11 = 1 + 6/11

z - 2 + 11/11 = 1 + 6/11

z - 2 + 1 + 7/11 = 1 + 6/11

z - 1 + 7/11 = 6/11

z + 7/11 = 6/11 + 1

z + 7/11 = 7/11

Вычитаем 7/11 с обеих сторон уравнения:

z + 7/11 - 7/11 = 7/11 - 7/11

z = 0

Уравнение 3: (x - 1 + 8/9) + 3 + 7/9 = 4 + 4/9

Снова приводим дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 9 является 9. Таким образом, получаем:

x - 1 + 8/9 + 3 + 7/9 = 4 + 4/9

x - 1 + 8/9 + 3 + 7/9 = 4 + 4/9

Упрощаем выражение:

x - 1 + 8/9 + 3 + 7/9 = 4 + 4/9

x + 8/9 + 3 + 7/9 = 4 + 4/9

x + 11/9 + 7/9 = 4 + 4/9

x + 18/9 = 4 + 4/9

x + 2 = 4 + 4/9

Вычитаем 2 с обеих сторон уравнения:

x + 2 - 2 = 4 + 4/9 - 2

x = 2 + 4/9

x = 2.44

Таким образом, решениями данных уравнений являются:

x ≈ 2.98, z = 0, x ≈ 2.44