Question

11. найдите значение выражение (1целая 2\13 +2целая2\3)•2целая1\9-12•(1\3)^4

Answer 1

Давайте посчитаем значение данного выражения шаг за шагом.

Выражение: (1 целая 2/13 + 2 целая 2/3) • 2 целая 1/9 - 12 • (1/3)^4

Шаг 1: Работа с смешанными числами

Для начала, нужно преобразовать смешанные числа в обыкновенные дроби.

1 целая 2/13 = (1 * 13 + 2) / 13 = 15/13

2 целая 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3

Шаг 2: Вычисление выражения в скобках

Теперь посчитаем значение выражения внутри скобок.

(15/13 + 8/3) • 2 целая 1/9 - 12 • (1/3)^4

15/13 + 8/3 = (15 * 3 + 8 * 13) / (13 * 3) = 103/39

Шаг 3: Вычисление степени

Теперь возведем 1/3 в четвертую степень.

(15/13 + 8/3) • 2 целая 1/9 - 12 • (1/3)^4

(1/3)^4 = (1/81)

Шаг 4: Вычисление окончательного значения

Теперь, используя значения из предыдущих шагов, можно вычислить итоговое значение выражения.

(15/13 + 8/3) • 2 целая 1/9 - 12 • (1/3)^4

= (103/39) • 2 целая 1/9 - 12 • (1/81)

= (103/39) • (2 * 9 + 1) / 9 - 12 • (1/81)

= (103/39) • 19/9 - 12/81

= (103 * 19) / (39 * 9) - 12/81

= 1957/351 - 4/27

Шаг 5: Вычисление итогового значения

Теперь, вычислим итоговое значение, выполнив арифметические операции.

(1957/351) - (4/27) = (1957 * 27 - 4 * 351) / (351 * 27)

= (52839 - 1404) / 9477

= 51435 / 9477

Таким образом, значение данного выражения равно примерно 5.428.