Question

|12-4x| =027-5|2x+1|=-3

Answer 1

Давайте решим уравнение подробно. У вас есть следующее уравнение:

\[ |12 - 4x| + 27 - 5|2x + 1| = -3 \]

Для начала, давайте упростим выражение, выделив модули. Если \( a \) — любое вещественное число, то \( |a| \) равно \( a \), если \( a \) неотрицательно, и \(-a\), если \( a \) отрицательно.

Рассмотрим первый модуль:

\[ |12 - 4x| = \begin{cases} 12 - 4x, & \text{если } 12 - 4x \geq 0 \\ -(12 - 4x), & \text{если } 12 - 4x < 0 \end{cases} \]

Теперь рассмотрим второй модуль:

\[ |2x + 1| = \begin{cases} 2x + 1, & \text{если } 2x + 1 \geq 0 \\ -(2x + 1), & \text{если } 2x + 1 < 0 \end{cases} \]

Теперь мы можем заменить значения модулей в исходном уравнении:

\[ (12 - 4x) + 27 - 5(2x + 1) = -3 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 12 - 4x + 27 - 10x - 5 = -3 \]

Сгруппируем по переменной \( x \):

\[ -4x - 10x + 12 + 27 - 5 + 5 = -3 \]

\[ -14x + 39 = -3 \]

Выразим \( x \):

\[ -14x = -42 \]

\[ x = 3 \]

Теперь проверим корень в исходном уравнении, чтобы удостовериться, что он является решением:

\[ |12 - 4(3)| + 27 - 5|2(3) + 1| = 0 + 27 - 5(7) = 0 + 27 - 35 = -8 \neq -3 \]

Таким образом, уравнение не имеет решений. Возможно, при записи уравнения была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте его и предоставьте правильное уравнение, если это необходимо.