Question

Построить множество, заданное двойным неравенством -1≤5y+4≤19

Answer 1

Чтобы построить множество, заданное двойным неравенством -1 ≤ 5y + 4 ≤ 19, мы можем разбить это неравенство на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

Первое неравенство: -1 ≤ 5y + 4 Для начала, вычтем 4 из обеих частей неравенства: -1 - 4 ≤ 5y + 4 - 4 -5 ≤ 5y

Затем разделим обе части неравенства на 5: -5/5 ≤ 5y/5 -1 ≤ y

Таким образом, первое неравенство можно записать как y ≥ -1.

Второе неравенство: 5y + 4 ≤ 19 Вычтем 4 из обеих частей неравенства: 5y + 4 - 4 ≤ 19 - 4 5y ≤ 15

Затем разделим обе части неравенства на 5: 5y/5 ≤ 15/5 y ≤ 3

Таким образом, второе неравенство можно записать как y ≤ 3.

Итак, мы получили два отдельных неравенства: y ≥ -1 и y ≤ 3. Чтобы построить множество, заданное двойным неравенством, нужно найти пересечение этих двух множеств.

Построение графика:

1. Нарисуем ось y. 2. На оси y отметим точку -1 и проведем горизонтальную линию через нее, чтобы обозначить множество y ≥ -1. 3. Также отметим точку 3 и проведем горизонтальную линию через нее, чтобы обозначить множество y ≤ 3. 4. Область пересечения этих двух множеств будет искомым множеством.

Область пересечения множеств будет находиться между линиями y = -1 и y = 3.

Таким образом, множество, заданное двойным неравенством -1 ≤ 5y + 4 ≤ 19, представляет собой интервал значений y, которые находятся между -1 и 3 включительно.