Question

В двузначном числе десятков в 3 раза больше, чем единиц. Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 132. Вычисли это число.

Answer 1

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - десятки, B - единицы.

Условие гласит, что десятков в этом числе в 3 раза больше, чем единиц. Математически это можно записать как уравнение:

\[A = 3B.\]

Также у нас есть информация о разности числа и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке:

\[10A + B - (10B + A) = 132.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[10A + B - 10B - A = 132,\]

\[9A - 9B = 132.\]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[A - B = 132/9,\]

\[A - B = 14.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} A = 3B \\ A - B = 14 \end{cases}.\]

Решая эту систему, найдем значения A и B. Сначала подставим выражение для A из первого уравнения во второе:

\[3B - B = 14,\]

\[2B = 14,\]

\[B = 7.\]

Теперь, когда мы знаем значение B, подставим его обратно в первое уравнение:

\[A = 3 \times 7 = 21.\]

Таким образом, число AB равно 21.

Проверим результат, вычтя число, записанное теми же цифрами в обратном порядке:

\[21 - 12 = 9.\]

Утверждается, что эта разность равна 132, что не является верным. Вероятно, в оригинальной формулировке задачи допущена ошибка. Если есть какие-то уточнения или исправления, пожалуйста, сообщите, и я постараюсь помочь.