Question

Найдите НОК (35,60,90)

Answer 1

НОК (35, 60, 90) - это наименьшее общее кратное трех чисел 35, 60 и 90. Это означает, что НОК (35, 60, 90) - это наименьшее положительное число, которое делится на 35, 60 и 90 без остатка. Для нахождения НОК (35, 60, 90) можно использовать следующий алгоритм:

1. Разложить каждое из чисел на простые множители. Для этого нужно делить число на простые числа, пока не получится единица. Простые числа - это числа, которые делятся только на себя и на единицу, например, 2, 3, 5, 7 и т.д. Например, 35 = 5 × 7, 60 = 2 × 2 × 3 × 5, 90 = 2 × 3 × 3 × 5. 2. Выписать все различные простые множители, которые встречаются в разложении чисел. В нашем случае это 2, 3, 5 и 7. 3. Для каждого простого множителя найти максимальную степень, в которой он встречается в разложении чисел. Например, 2 встречается в разложении 60 во второй степени, а в разложении 35 и 90 в нулевой степени. Значит, максимальная степень для 2 - это 2. Аналогично, для 3 максимальная степень - это 2, для 5 - это 1, для 7 - это 1. 4. Умножить все простые множители, взятые в максимальных степенях. Полученное произведение и будет НОК (35, 60, 90). В нашем случае это 2^2 × 3^2 × 5 × 7 = 1260.

Ответ: НОК (35, 60, 90) = 1260.