Question

В аеропорту Бориспіль є горизонтальна рухома доріжка довжиною 500 метрів, яка переміщує пасажирів зі швидкістю 4 км/год. Тетяна та Оксана одночасно заходять на цю доріжку, причому Тетяна йде доріжкою зі швидкістю 6 км /год, а Оксана стоїть на місці. З'ясуйте, якою буде відстань між дівчатами, коли Тетяна дійде до кінця доріжки?

Answer 1

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати формулу відстані, що визначається як швидкість помножена на час:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

В даному випадку Тетяна рухається зі швидкістю \(6 \, \text{км/год}\), і ми хочемо визначити відстань, яку вона пройде за певний час. Час руху Тетяни дорівнює часу руху горизонтальної рухомої доріжки.

Так як горизонтальна рухома доріжка переміщується зі швидкістю \(4 \, \text{км/год}\), а Тетяна йде на ній, то її власна швидкість відносно землі буде сумою її власної швидкості та швидкості доріжки. Тобто:

\[ \text{Швидкість Тетяни відносно землі} = \text{Швидкість Тетяни} + \text{Швидкість доріжки} \]

Підставимо значення:

\[ \text{Швидкість Тетяни відносно землі} = 6 \, \text{км/год} + 4 \, \text{км/год} = 10 \, \text{км/год} \]

Тепер ми можемо використовувати формулу відстані для Тетяни:

\[ \text{Відстань Тетяни} = \text{Швидкість Тетяни відносно землі} \times \text{Час} \]

Так як вона йде по горизонтальній рухомій доріжці, час руху Тетяни дорівнює часу руху доріжки, а це можна визначити за допомогою відношення:

\[ \text{Відстань доріжки} = \text{Швидкість доріжки} \times \text{Час} \]

Тепер врахуємо, що час Тетяни та час доріжки однакові, оскільки вони заходять на доріжку одночасно:

\[ \text{Відстань Тетяни} = \text{Відстань доріжки} \]

Підставимо значення:

\[ \text{Швидкість Тетяни відносно землі} \times \text{Час} = \text{Швидкість доріжки} \times \text{Час} \]

Відсюда видно, що час може бути скасований, і ми отримаємо:

\[ \text{Відстань Тетяни} = \text{Швидкість доріжки} \]

Підставимо значення:

\[ \text{Відстань Тетяни} = 4 \, \text{км/год} \times \text{Час} \]

Тепер ми можемо знайти відстань Тетяни, яка пройде за час, поки вона дійде до кінця доріжки. Однак для цього нам потрібно знати час, який Тетяна проведе на доріжці. Якщо час, наприклад, дорівнює \(t\) годинам, то відстань Тетяни буде:

\[ \text{Відстань Тетяни} = 4 \, \text{км/год} \times t \, \text{год} \]

Без конкретного значення часу я не можу точно визначити відстань Тетяни. Якщо у вас є значення часу, подайте його, і я розрахую відстань для вас.