Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6, при условии,что цифры в числе не повторяются ? а) 1500 б) 360 в) 3600 г) 720

Answer 1

Чтобы определить количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр, давайте разберемся с каждым разрядом по отдельности.

1. Первый разряд: - У нас есть 6 цифр для выбора (1, 2, 3, 4, 5, 6). - Любая из этих цифр может стать первой цифрой числа.

Таким образом, у нас есть 6 вариантов для первого разряда.

2. Второй разряд: - Теперь у нас осталось 5 цифр, так как мы не можем повторять цифры. - Любая из оставшихся 5 цифр может стать второй цифрой числа.

Таким образом, у нас есть 5 вариантов для второго разряда.

3. Третий разряд: - Теперь у нас осталось 4 цифры для выбора. - Любая из оставшихся 4 цифр может стать третьей цифрой числа.

Таким образом, у нас есть 4 варианта для третьего разряда.

4. Четвертый разряд: - Наконец, у нас осталось 3 цифры для выбора. - Любая из оставшихся 3 цифр может стать четвертой цифрой числа.

Таким образом, у нас есть 3 варианта для четвертого разряда.

Теперь мы можем использовать правило умножения, чтобы найти общее количество возможных чисел:

\[6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360\]

Таким образом, правильный ответ - вариант б) 360 различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры в числе не повторяются.