Question

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю 119\300 и 23\60

Answer 1

Для приведения обыкновенных дробей к общему знаменателю, нужно найти такое число, которое будет кратным обоим знаменателям. В данном случае знаменатели равны 300 и 60. Общий знаменатель — это их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Разложим числа 300 и 60 на их простые множители: - 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2^2 * 3 * 5^2 - 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5

2. Найдем НОК, учитывая максимальные степени простых чисел: - НОК(300, 60) = 2^2 * 3 * 5^2 = 300

Теперь оба знаменателя дробей стали равными 300. Чтобы привести числители к новому знаменателю, нужно поделить НОК на старый знаменатель и умножить результат на соответствующий числитель.

Для \( \frac{119}{300} \): - Коэффициент для числителя 119: \( \frac{300}{60} = 5 \) - Умножаем числитель и знаменатель на 5: \( \frac{119 \times 5}{300 \times 5} = \frac{595}{300} \)

Для \( \frac{23}{60} \): - Коэффициент для числителя 23: \( \frac{300}{60} = 5 \) - Умножаем числитель и знаменатель на 5: \( \frac{23 \times 5}{60 \times 5} = \frac{115}{300} \)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 300:

\[ \frac{119}{300} \text{ и } \frac{23}{60} \] приведены к общему знаменателю и равны соответственно \( \frac{595}{300} \) и \( \frac{115}{300} \).