Question

Помогите пожалуйста решить задачу: Друзья приехали на дачу на машине в 16.00. Если бы скорость, с которой они ехали, была на 25% больше, то они приехали бы в 14.30. В какое время они выехали из дома?          ВАРИАНТЫ Ответов: А) 8.00 ; В) 8.30; C) 9.00; Д) 10.00         

Answer 1

Я могу помочь вам решить задачу на проценты. Для этого я буду использовать онлайн-калькулятор и формулу для расчета времени движения.

По условию задачи, друзья приехали на дачу в 16.00, а если бы ехали быстрее на 25%, то приехали бы в 14.30. Это значит, что разница во времени прибытия составляет 1.5 часа. Это время можно назвать выигрышем во времени при увеличении скорости на 25%.

Пусть x - это время, за которое друзья доехали до дачи с исходной скоростью, а y - это расстояние до дачи. Тогда исходная скорость равна y/x, а увеличенная скорость равна 1.25y/x.

По формуле времени движения, время равно расстоянию, деленному на скорость. Тогда можно составить следующее уравнение:

x - 1.5 = y / (1.25y/x)

Умножая обе части уравнения на x и сокращая y, получаем:

x^2 - 1.5x = 0.8x^2

Вынося x за скобку и перенеся все в левую часть, получаем:

0.2x^2 - 1.5x = 0

Для решения этого квадратного уравнения, можно воспользоваться онлайн-калькулятором и получить два корня: x = 0 или x = 7.5.

Первый корень не подходит, так как это значило бы, что друзья не потратили никакого времени на дорогу. Второй корень подходит, так как это значит, что друзья потратили 7.5 часов на дорогу с исходной скоростью.

Теперь, чтобы найти время выезда из дома, нужно отнять от времени прибытия на дачу время, потраченное на дорогу. То есть:

16.00 - 7.5 = 8.5

Это значит, что друзья выехали из дома в 8.30.

Ответ: В) 8.30.как решать задачи на проценты