Question

4/5:2 2/3-3:3/4. 1/6-115

Answer 1

Давайте пошагово решим данное математическое выражение:

1. 4/5 : 2: - Разделим 4/5 на 2. - \( \frac{4}{5} \div 2 = \frac{4}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{4 \times 1}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

2. 2/3 - 3: - Вычитаем 3 из 2/3. - \( \frac{2}{3} - 3 = \frac{2}{3} - \frac{3 \times 3}{1 \times 3} = \frac{2}{3} - \frac{9}{3} = \frac{-7}{3} \).

3. 3 : 3/4: - Делим 3 на 3/4. - \( 3 \div \frac{3}{4} = 3 \times \frac{4}{3} = 4 \).

4. 1/6 - 115: - Вычитаем 115 из 1/6. - \( \frac{1}{6} - 115 = \frac{1}{6} - \frac{115 \times 6}{1 \times 6} = \frac{1}{6} - \frac{690}{6} = \frac{-689}{6} \).

Теперь объединим все результаты:

\[ \frac{2}{5} - \frac{7}{3} + 4 - \frac{689}{6} \]

Чтобы сложить и вычесть дроби и числа, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель - 30 (произведение 5, 3 и 6).

1. Приводим \(\frac{2}{5}\) к общему знаменателю 30: \( \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30} \). 2. Приводим \(\frac{7}{3}\) к общему знаменателю 30: \( \frac{7 \times 10}{3 \times 10} = \frac{70}{30} \). 3. Оставляем 4 как есть, так как у него уже есть общий знаменатель 30. 4. Приводим \(\frac{689}{6}\) к общему знаменателю 30: \( \frac{689 \times 5}{6 \times 5} = \frac{3445}{30} \).

Теперь складываем и вычитаем:

\[ \frac{12}{30} - \frac{70}{30} + 4 - \frac{3445}{30} \]

\[ \frac{-3493}{30} + 4 \]

\[ \frac{-3493 + 120}{30} \]

\[ \frac{-3373}{30} \]

Сократим дробь, если это возможно. Оба числителя и знаменателя можно разделить на 1:

\[ \frac{-3373 \div 1}{30 \div 1} = \frac{-3373}{30} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{4}{5} : 2 + \frac{2}{3} - \frac{3}{\frac{3}{4}} + \frac{1}{6} - 115 \) равен \( \frac{-3373}{30} \).