Question

Помогите а)1/9+2/3 б)2 целых 3/4+1/5 в) 7/8-1/3 г) 1 целая. 5/7-4/5

Answer 1

Да, конечно, я могу помочь с этими арифметическими задачами. Давайте решим их поочередно.

а) \( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \):

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 - это 9. Поэтому:

\[ \frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 1}{9 \cdot 1} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} + \frac{6}{9} \]

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9} \]

б) \( 2 \frac{3}{4} + \frac{1}{5} \):

Превратим смешанную дробь в неправильную:

\[ 2 \frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} \]

Теперь сложим с \( \frac{1}{5} \):

\[ 2 + \frac{3}{4} + \frac{1}{5} \]

Для сложения целого числа и дроби нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20. Поэтому:

\[ 2 + \frac{3}{4} + \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 20}{4 \cdot 20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} \]

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{40}{20} + \frac{15}{20} + \frac{4}{20} = \frac{59}{20} \]

в) \( \frac{7}{8} - \frac{1}{3} \):

Для вычитания дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 - это 24. Поэтому:

\[ \frac{7}{8} - \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} \]

Теперь вычтем числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{21}{24} - \frac{8}{24} = \frac{21 - 8}{24} = \frac{13}{24} \]

г) \( 1 \frac{5}{7} - \frac{4}{5} \):

Превратим смешанную дробь в неправильную:

\[ 1 \frac{5}{7} = 1 + \frac{5}{7} \]

Теперь вычтем \( \frac{4}{5} \):

\[ 1 + \frac{5}{7} - \frac{4}{5} \]

Для вычитания целого числа и дроби нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35. Поэтому:

\[ 1 + \frac{5}{7} - \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 35}{1 \cdot 35} + \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} \]

Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{35}{35} + \frac{25}{35} - \frac{28}{35} = \frac{35 + 25 - 28}{35} = \frac{32}{35} \]

Таким образом, ответы на задачи:

а) \( \frac{7}{9} \)

б) \( \frac{59}{20} \)

в) \( \frac{13}{24} \)

г) \( \frac{32}{35} \)