Question

На прямой расположены 5 точек A.B.C.D.E. (именно в таком порядке). Известно, что AB=27cm, CE=119cm, AC=BD. Найдите длину отрезка DE/

Answer 1

Давайте рассмотрим данную прямую и предоставленную информацию.

У нас есть следующие отрезки: - \(AB = 27\) см, - \(CE = 119\) см, - \(AC = BD\).

Из данного утверждения следует, что треугольники \(ABC\) и \(CDE\) равны по сторонам.

Теперь обратим внимание на отрезки, связанные с точками \(C\) и \(D\). Так как \(AC = BD\), а треугольники равны, то \(CD\) — это продолжение отрезка \(AC\).

Таким образом, отрезок \(DE\) — это продолжение отрезка \(AB\). Так как \(AB = 27\) см, и мы знаем, что \(CE = 119\) см, то

\[DE = DC + CE.\]

Также мы знаем, что треугольник \(CDE\) равнобедренный (по равенству сторон \(CE\) и \(CD\)). Поэтому \(DC = CE\).

Теперь мы можем выразить длину отрезка \(DE\):

\[DE = DC + CE = CE + CE = 2 \times CE.\]

Подставим известное значение \(CE = 119\) см:

\[DE = 2 \times 119 = 238\) см.

Таким образом, длина отрезка \(DE\) равна \(238\) см.