Question

2/3х + 7/12х + 1/4х = 6/11 * 1 5/6

Answer 1

Конечно, я помогу решить это уравнение. Давай начнём!

У нас есть уравнение: \[ \frac{2}{3}x + \frac{7}{12}x + \frac{1}{4}x = \frac{6}{11} \times \frac{1}{5/6} \]

Для начала, давай упростим уравнение слева от знака равенства. Сложим все коэффициенты при \(x\):

\[ \frac{2}{3}x + \frac{7}{12}x + \frac{1}{4}x \]

Для удобства решения приведём все дроби к общему знаменателю, который будет равен 12:

\[ \frac{8}{12}x + \frac{7}{12}x + \frac{3}{12}x = \frac{18}{12}x = \frac{3}{2}x \]

Итак, у нас слева получается \(\frac{3}{2}x\).

Теперь разберём правую часть уравнения:

\[ \frac{6}{11} \times \frac{1}{5/6} \]

Сначала упростим \(\frac{1}{5/6}\). Чтобы поделить на дробь, нужно умножить на её обратную величину:

\[ \frac{6}{11} \times \frac{1}{5/6} = \frac{6}{11} \times \frac{6}{5} = \frac{36}{55} \]

Итак, правая часть равна \(\frac{36}{55}\).

Теперь у нас уравнение выглядит так:

\[ \frac{3}{2}x = \frac{36}{55} \]

Чтобы найти \(x\), нужно избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на обратное значение коэффициента при \(x\), то есть \(\frac{2}{3}\):

\[ x = \frac{36}{55} \times \frac{2}{3} = \frac{72}{165} = \frac{24}{55} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2}{3}x + \frac{7}{12}x + \frac{1}{4}x = \frac{6}{11} \times \frac{1}{5/6} \) равно \(x = \frac{24}{55}\).