Question

1)Бросают два игральных кубика.Если сумма очков 11-выиграл 1-й,если сумма очков 12-выиграл 2-ой.Справедлива ли эта игра? 2)Коля задумал число,записанное цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8,9 без повторения.Витя пытается это число угадать.Какова вероятность того,что Витя угадает число с первого раза,если это число:а)двухзначное      б)трёхзначное     в)четырёзначное?Решите пожалуйста очень надо,я в таких задах ничего не понимаю

Answer 1

1) Бросают два игральных кубика. Если сумма очков 11 - выиграл 1-й, если сумма очков 12 - выиграл 2-й. Справедлива ли эта игра?

Для определения справедливости игры, нужно рассмотреть все возможные исходы и их вероятности. В данном случае, сумма очков на двух игральных кубиках может варьироваться от 2 до 12.

- Чтобы выиграл 1-й игрок, сумма очков должна быть равна 11. - Чтобы выиграл 2-й игрок, сумма очков должна быть равна 12.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации и их вероятности:

- Сумма очков 11 может быть получена следующими комбинациями: (5, 6), (6, 5). - Сумма очков 12 может быть получена следующей комбинацией: (6, 6).

Таким образом, всего существует 3 возможных комбинации, которые могут привести к победе одного из игроков. Поскольку на двух игральных кубиках всего 36 возможных исходов (6 граней на каждом кубике), вероятность каждой комбинации равна 1/36.

Следовательно, эта игра не является справедливой, так как вероятность выигрыша для каждого игрока различна.

2) Коля задумал число, записанное цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 без повторения. Витя пытается это число угадать. Какова вероятность того, что Витя угадает число с первого раза, если это число: а) двухзначное, б) трёхзначное, в) четырёхзначное?

Для решения этой задачи, нужно рассмотреть количество возможных чисел, которые Коля мог задумать, и количество чисел, которые Витя может угадать.

а) Двухзначное число: Коля может задумать 9 различных двузначных чисел (от 10 до 98). Витя имеет только одну попытку, чтобы угадать число. Таким образом, вероятность угадать число с первого раза равна 1/9.

б) Трёхзначное число: Коля может задумать 8 различных трехзначных чисел (от 100 до 987). Витя имеет только одну попытку, чтобы угадать число. Таким образом, вероятность угадать число с первого раза равна 1/8.

в) Четырёхзначное число: Коля может задумать 7 различных четырехзначных чисел (от 1000 до 9876). Витя имеет только одну попытку, чтобы угадать число. Таким образом, вероятность угадать число с первого раза равна 1/7.

Итак, вероятность того, что Витя угадает число с первого раза, если это число: а) двухзначное - 1/9, б) трёхзначное - 1/8, в) четырёхзначное - 1/7.