Question

Работники зелёного хозяйства высадили гладиолусы на двух участках общей площадью 100м в квадрате. На каждом квадратном метре они высаживали одинаковое число луковиц . На первом участке высадили 780 луковиц,а на втором 420 луковиц. Чему равна площадь каждого участка?

Answer 1

Давайте обозначим неизвестное число луковиц, высаженных на каждом квадратном метре, как \(x\). Тогда общее число луковиц на первом участке будет равно произведению числа луковиц на каждом квадратном метре (\(x\)) на площадь участка. Аналогично для второго участка.

Площадь первого участка обозначим как \(S_1\), а второго участка - как \(S_2\).

Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1. \(S_1 \cdot x = 780\) 2. \(S_2 \cdot x = 420\)

Нам известно, что сумма площадей участков равна 100 квадратным метрам:

\[S_1 + S_2 = 100\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Из уравнений (1) и (2) можно выразить \(S_1\) и \(S_2\):

\[S_1 = \frac{780}{x}\]

\[S_2 = \frac{420}{x}\]

Подставим эти выражения в уравнение (3):

\[\frac{780}{x} + \frac{420}{x} = 100\]

Умножим обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от дробей:

\[780 + 420 = 100x\]

\[1200 = 100x\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{1200}{100} = 12\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем подставить его обратно в уравнения (1) и (2), чтобы найти площади участков:

\[S_1 = \frac{780}{12} \approx 65\]

\[S_2 = \frac{420}{12} \approx 35\]

Таким образом, площади участков равны примерно 65 квадратным метрам и 35 квадратным метрам.