Question

НОК (540,450,360) Вот половина решение (дорешайте) 540|2                               450|2 270|2                                225|3 270|2                                75|7 135 |3 45 |5 9 |3 3  |3 1  | *решение в столбик*

Answer 1

Для решения задачи о наименьшем общем кратном (НОК) трех чисел - 540, 450 и 360, необходимо применить метод разложения на простые множители и выбрать наибольшие степени каждого простого числа.

Разложение на простые множители

Давайте разложим каждое число на простые множители:

- Для числа 540: 540 = 2^2 * 3^3 * 5

- Для числа 450: 450 = 2 * 3^2 * 5^2

- Для числа 360: 360 = 2^3 * 3^2 * 5

Выбор наибольших степеней простых чисел

Теперь выберем наибольшие степени каждого простого числа:

- 2 встречается в числах 540, 450 и 360 в степени 3. - 3 встречается в числах 540, 450 и 360 в степени 3. - 5 встречается в числах 540, 450 и 360 в степени 2.

Вычисление НОК

Теперь возведем каждое простое число в выбранные степени и перемножим их, чтобы получить НОК:

НОК(540, 450, 360) = 2^3 * 3^3 * 5^2 = 8 * 27 * 25 = 5400

Таким образом, НОК(540, 450, 360) равно 5400.

Решение в столбик:

540 | 2
450 | 2
270 | 2
225 | 3
 75 | 5
 15 | 3
  5 | 5
  1 |

После разложения всех чисел на простые множители и выбора наибольших степеней, мы можем вычислить НОК, который равен 5400.