Question

найти наибольшее пятизначное число а ,у которого четвертая цифра больше пятой, третья больше суммы четвертой и пятой, вторая больше суммы третьей четвертой и пятой, и первая цифра больше суммы остальных

Answer 1

Конечно, задача предполагает нахождение числа, удовлетворяющего определённым условиям:

1. Пятитичное число: a = abcde. 2. Четвертая цифра больше пятой: d > e. 3. Третья цифра больше суммы четвертой и пятой: c > d + e. 4. Вторая цифра больше суммы третьей, четвертой и пятой: b > c + d + e. 5. Первая цифра больше суммы остальных: a > b + c + d + e.

Теперь разберёмся с этими условиями. Начнём с пятой цифры (e). Она может быть от 0 до 9, так как это пятитичное число.

Из второго условия (d > e) следует, что четвертая цифра (d) должна быть больше пятой (e). Значит, d может быть от 1 до 9, так как уже учтено, что d > e.

Третья цифра (c) должна быть больше суммы четвертой и пятой (d + e). Учитывая, что d и e могут быть от 1 до 9, наибольшая возможная сумма d + e равна 18. Таким образом, c может быть от 19 до 9 (число не может быть отрицательным).

Далее, вторая цифра (b) должна быть больше суммы третьей, четвертой и пятой (c + d + e). Учитывая предыдущие ограничения, наибольшая возможная сумма c + d + e равна 27 (9 + 9 + 9). Значит, b может быть от 28 до 9 (также не может быть отрицательным).

Наконец, первая цифра (a) должна быть больше суммы остальных (b + c + d + e). Учитывая ограничения для b, c, d и e, наибольшая возможная сумма b + c + d + e равна 54 (28 + 9 + 9 + 9). Значит, a может быть от 55 до 9 (и не может быть отрицательным).

Теперь, чтобы найти наибольшее подходящее число, начнем с самых больших возможных значений для каждой цифры:

a = 9 (максимально возможное значение) b = 8 (максимально возможное значение, учитывая a) c = 9 (максимально возможное значение, учитывая b) d = 9 (максимально возможное значение, учитывая c и e) e = 0 (максимально возможное значение, учитывая d)

Таким образом, наибольшее пятизначное число, удовлетворяющее всем условиям, будет 98900.