Question

3. Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой части – не содержащие неизвестное и решите уравнения: а) 6х - 12 = 5х + 4 б) - 7х + 8= 18 – 10х в) 1 – 13х = - 31х + 98 г) 5х - 7/8 = - 9/14 + 17х д) - 2/3 х + 3/4 = 1/6х + 5/8 Заранее спасибо

Answer 1

Уравнения с неизвестными

Уравнение представляет собой математическое равенство, в котором присутствует неизвестная величина. Чтобы решить уравнение, нужно найти значение неизвестной, при котором равенство выполняется.

Для решения уравнений, которые вы предоставили, мы сначала соберем все слагаемые, содержащие неизвестную, в левой части уравнения, а все остальные слагаемые в правой части.

Уравнение а)

Уравнение: 6х - 12 = 5х + 4

Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестную, в левую часть уравнения, а все остальные слагаемые в правую часть:

6х - 5х = 4 + 12

Упростим:

х = 16

Таким образом, решение уравнения а) равно х = 16.

Уравнение б)

Уравнение: -7х + 8 = 18 - 10х

Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестную, в левую часть уравнения, а все остальные слагаемые в правую часть:

-7х + 10х = 18 - 8

Упростим:

3х = 10

Разделим обе части уравнения на 3:

х = 10 / 3

Таким образом, решение уравнения б) равно х = 10 / 3.

Уравнение в)

Уравнение: 1 - 13х = - 31х + 98

Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестную, в левую часть уравнения, а все остальные слагаемые в правую часть:

1 + 31х - 13х = 98

Упростим:

18х = 97

Разделим обе части уравнения на 18:

х = 97 / 18

Таким образом, решение уравнения в) равно х = 97 / 18.

Уравнение г)

Уравнение: 5х - 7/8 = - 9/14 + 17х

Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестную, в левую часть уравнения, а все остальные слагаемые в правую часть:

5х - 17х = - 9/14 + 7/8

Упростим:

-12х = - 9/14 + 7/8

Найдем общий знаменатель для дробей:

-12х = - 36/56 + 49/56

Сложим дроби:

-12х = 13/56

Разделим обе части уравнения на -12:

х = (13/56) / -12

Таким образом, решение уравнения г) равно х = (13/56) / -12.

Уравнение д)

Уравнение: -2/3 х + 3/4 = 1/6 х + 5/8

Перенесем все слагаемые, содержащие неизвестную, в левую часть уравнения, а все остальные слагаемые в правую часть:

-2/3 х - 1/6 х = 5/8 - 3/4

Упростим:

-4/6 х - 1/6 х = 5/8 - 6/8

-5/6 х = -1/8

Умножим обе части уравнения на -6/5:

х = (-1/8) * (-6/5)

Упростим:

х = 3/10

Таким образом, решение уравнения д) равно х = 3/10.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.