Question

Решите пожалуйста задачку с решением даю 25 балов !!!СРОЧНО!!!! В колбу в первый день посадили один инопланетный вирус . На второй день количество вирусов удвоилось, на третий утроилось по сравнению с предыдущим днём, на четвёртый — увеличилось в четыре раза, и так далее. Так продолжалось до 20-ого для, когда количество вирусов увеличилось в 20 раз. Можно ли все оказавшиеся вирусы рассадить в 21 пробирку поровну?

Answer 1

Да, все оказавшиеся вирусы можно рассадить в 21 пробирку поровну.

Решение: На первый день количество вирусов в колбе равно 1. На второй день количество вирусов удваивается, то есть становится равным 2. На третий день количество вирусов утраивается, то есть становится равным 2 * 3 = 6. На четвертый день количество вирусов увеличивается в 4 раза, то есть становится равным 6 * 4 = 24. Аналогично, на пятый день количество вирусов будет равно 24 * 5 = 120, на шестой день - 120 * 6 = 720, и так далее.

Из условия задачи видно, что количество вирусов увеличивается в 20 раз на 20-ый день. То есть, на 20-ый день количество вирусов будет равно 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 20 = 20!.

Таким образом, на 20-ый день количество вирусов составляет 20!.

Для того чтобы узнать, можно ли рассадить все вирусы поровну в 21 пробирку, нужно проверить, делится ли 20! на 21 без остатка.

20! = 1 * 2 * 3 * ... * 20 21 = 3 * 7

Так как 21 содержит в себе простые множители 3 и 7, их необходимо найти в разложении факториала 20!.

Разложение факториала 20! на простые множители: 20! = (2^18) * (3^8) * (5^4) * (7^2) * (11) * (13) * (17) * (19)

В разложении факториала 20! есть простой множитель 3, но нет простого множителя 7. Это означает, что 20! не делится на 21 без остатка.

Следовательно, все оказавшиеся вирусы нельзя рассадить в 21 пробирку поровну.