Question

для изготовления сплава взяли золото серебро в отношении 3 к 1 определите сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 54 кг

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(x\) - это количество килограммов золота, а \(y\) - количество килограммов серебра в сплаве.

Условие задачи гласит, что отношение золота к серебру равно 3 к 1. Это можно записать уравнением:

\[ \frac{x}{y} = 3 \]

Также известно, что общая масса сплава составляет 54 кг:

\[ x + y = 54 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \frac{x}{y} = 3 \] \[ x + y = 54 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала решим первое уравнение относительно \(x\):

\[ x = 3y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3y + y = 54 \]

\[ 4y = 54 \]

\[ y = \frac{54}{4} \]

\[ y = 13.5 \]

Теперь у нас есть значение для \(y\), мы можем найти значение для \(x\), используя первое уравнение:

\[ x = 3 \cdot 13.5 \]

\[ x = 40.5 \]

Итак, решение системы уравнений: \(x = 40.5\) кг золота и \(y = 13.5\) кг серебра.