Question

Тригонометрия. 40 баллов. 26cos^2 a-1 при tg a=1/5​

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Дано: tg(a) = 1/5

Мы можем использовать тригонометрическое тождество tg^2(a) + 1 = sec^2(a), чтобы избавиться от tg(a) в уравнении. Подставим данное значение:

(1/5)^2 + 1 = sec^2(a) 1/25 + 1 = sec^2(a) 26/25 = sec^2(a)

Также, мы можем использовать тригонометрическое тождество sec^2(a) = 1 + tg^2(a), чтобы получить значение cos^2(a). Подставим данное значение:

26/25 = 1 + cos^2(a) cos^2(a) = 26/25 - 1 cos^2(a) = 26/25 - 25/25 cos^2(a) = 1/25

Теперь мы можем подставить значение cos^2(a) в исходное уравнение и решить его:

26cos^2(a) - 1 = 0 26(1/25) - 1 = 0 26/25 - 1 = 0 26/25 - 25/25 = 0 1/25 = 0

Полученное уравнение не имеет решений, так как 1/25 не равно 0. Значит, данное уравнение не имеет решений.