Question

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 425 метрам?

Answer 1

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V_1\) - скорость первого пешехода (в км/ч), - \(V_2\) - скорость второго пешехода (в км/ч), - \(t\) - время в минутах, - \(d\) - расстояние между пешеходами в метрах.

Учитывая, что расстояние равно скорость умноженная на время, у нас есть два уравнения:

1. Для первого пешехода: \(d = (V_1 \cdot t \cdot 1000)\) (переводим скорость в метры в минуту). 2. Для второго пешехода: \(d = (V_2 \cdot t \cdot 1000)\).

Также известно, что скорость первого пешехода на 0,5 км/ч больше скорости второго, то есть \(V_1 = V_2 + 0,5\).

Мы хотим найти время \(t\), когда расстояние между ними станет равным 425 метрам. Поэтому у нас есть еще одно уравнение:

3. \(d = 425\).

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad d = (V_1 \cdot t \cdot 1000) \\ 2. & \quad d = (V_2 \cdot t \cdot 1000) \\ 3. & \quad d = 425 \end{align*} \]

Мы знаем, что \(V_1 = V_2 + 0,5\). Мы можем использовать это уравнение для подстановки значения \(V_1\) в уравнение 1:

\[ \begin{align*} & (V_2 + 0,5) \cdot t \cdot 1000 = 425 \\ & (V_2 + 0,5) \cdot t = 0,425 \quad \text{(переводим в километры)} \end{align*} \]

Теперь мы можем решить это уравнение для времени \(t\). После того, как мы найдем \(t\), мы сможем использовать его для нахождения расстояния между пешеходами.