Question

Приведите дроби к общему знаменателю,равному произведению их знаменателей; приведите эти же дроби к наименьшему общему знаменателю: 1\4 и 1\6, 1\10 и 1\4, 5\6  и 5\8, 2\15 и 3\10.

Answer 1

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) и затем использовать его как новый знаменатель для каждой дроби.

Приведение к общему знаменателю:

1. Для дробей 1/4 и 1/6: - Знаменатели: 4 и 6. - Общий знаменатель: НОК(4, 6) = 12. - Приведенные дроби: (1/4) * (3/3) и (1/6) * (2/2), получаем 3/12 и 2/12.

2. Для дробей 1/10 и 1/4: - Знаменатели: 10 и 4. - Общий знаменатель: НОК(10, 4) = 20. - Приведенные дроби: (1/10) * (2/2) и (1/4) * (5/5), получаем 2/20 и 5/20.

3. Для дробей 5/6 и 5/8: - Знаменатели: 6 и 8. - Общий знаменатель: НОК(6, 8) = 24. - Приведенные дроби: (5/6) * (4/4) и (5/8) * (3/3), получаем 20/24 и 15/24.

4. Для дробей 2/15 и 3/10: - Знаменатели: 15 и 10. - Общий знаменатель: НОК(15, 10) = 30. - Приведенные дроби: (2/15) * (2/2) и (3/10) * (3/3), получаем 4/30 и 9/30.

Приведение к наименьшему общему знаменателю:

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) используем тот же метод, что и для НОК, но теперь используем его как общий знаменатель для всех дробей.

1. Для дробей 1/4 и 1/6: - Общий знаменатель: НОЗ(4, 6) = 12. - Приведенные дроби: (1/4) * (3/3) и (1/6) * (2/2), получаем 3/12 и 2/12.

2. Для дробей 1/10 и 1/4: - Общий знаменатель: НОЗ(10, 4) = 20. - Приведенные дроби: (1/10) * (2/2) и (1/4) * (5/5), получаем 2/20 и 5/20.

3. Для дробей 5/6 и 5/8: - Общий знаменатель: НОЗ(6, 8) = 24. - Приведенные дроби: (5/6) * (4/4) и (5/8) * (3/3), получаем 20/24 и 15/24.

4. Для дробей 2/15 и 3/10: - Общий знаменатель: НОЗ(15, 10) = 30. - Приведенные дроби: (2/15) * (2/2) и (3/10) * (3/3), получаем 4/30 и 9/30.

Таким образом, дроби приведены к общему и наименьшему общему знаменателю.