Question

Решите уравнение: 3(x-8)/5+7(x+5)/6=4(7x+1,5)/15+1/3

Answer 1

Давайте решим данное уравнение. Первым шагом упростим его:

\[ \frac{3(x-8)}{5} + \frac{7(x+5)}{6} = \frac{4(7x+1.5)}{15} + \frac{1}{3} \]

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 30. Умножим каждое слагаемое на 30:

\[ 6(x-8) + 5 \cdot 7(x+5) = 2(7x+1.5) + 10 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 6x - 48 + 35x + 175 = 14x + 3 + 10 \]

Сгруппируем по переменным:

\[ 41x - 48 + 175 = 14x + 13 \]

Теперь упростим:

\[ 41x + 127 = 14x + 13 \]

Переносим все, что содержит переменную \(x\), на одну сторону, а константы на другую:

\[ 41x - 14x = 13 - 127 \]

\[ 27x = -114 \]

Теперь делим обе стороны на 27, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{-114}{27} \]

Результат можно упростить, деля числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3:

\[ x = \frac{-38}{9} \]

Таким образом, решение уравнения \(3(x-8)/5 + 7(x+5)/6 = 4(7x+1.5)/15 + 1/3\) равно \(x = \frac{-38}{9}\).